從無(wú)線移動(dòng)通信發(fā)展的脈絡(luò)來(lái)看，第1、2 代（1G、2G）先后分別從模擬和數(shù)字兩種方式解決了人們之間的語(yǔ)音通信需求，第3 代（3G）開始增加對(duì)數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的支持，第4 代（4G）系統(tǒng)著重滿足人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求，未來(lái)的第5 代移動(dòng)通信系統(tǒng)（5G）除了繼續(xù)支持更高傳輸速率的用戶數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)需求，伴隨物聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，還需要支持大量智能設(shè)備的接入和連接，來(lái)支撐包括智能電網(wǎng)、智慧家庭、智慧城市、虛擬現(xiàn)實(shí)、遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療等多元化的新型業(yè)務(wù)。預(yù)計(jì)到2020 年將有超過(guò)500 億臺(tái)的智能設(shè)備聯(lián)入無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)容量將會(huì)是現(xiàn)在的1 000 倍[1-4]。為了滿足到2020 年能達(dá)到1 000 倍的容量提升，目前比較公認(rèn)的解決問(wèn)題的3 個(gè)維度分別是[1-4]：采用更高通信頻段以獲得更大的通信帶寬，增加頻譜利用率，劃分高密度小區(qū)來(lái)進(jìn)行頻率復(fù)用。

寬帶毫米波通信與這3 個(gè)維度都有著非常緊密的結(jié)合：首先毫米波頻段定義在30~300 GHz 的范圍，這一頻段可以提供數(shù)百兆赫茲乃至數(shù)吉赫茲的通信帶寬，是解決容量的最直接路徑；其次，從提高頻譜利用率的角度來(lái)看，大規(guī)模天線被公認(rèn)為是一種有效的技術(shù)[1-6]，現(xiàn)有通信頻段因?yàn)槠洳ㄩL(zhǎng)在分米或厘米級(jí)，受尺寸和體積限制，很難形成大規(guī)模天線陣列，而毫米波的天然屬性決定了其與大規(guī)模天線結(jié)合的有效性；最后，傳統(tǒng)上人們認(rèn)為毫米波通信由于頻率高而產(chǎn)生的路徑損耗大、傳輸距離短的弱點(diǎn)恰好成為高密度小區(qū)頻率復(fù)用的優(yōu)點(diǎn)[6]。目前商用的毫米波通信標(biāo)準(zhǔn)和系統(tǒng)大多限于60 GHz 免費(fèi)頻段的室內(nèi)通信，例如：IEEE 802.15.3c[7] 和802.11ad 標(biāo)準(zhǔn)[8]。隨著微電子技術(shù)的發(fā)展，以及人們對(duì)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)日益增加的迫切需求，毫米波通信已經(jīng)成為了應(yīng)用于半徑200 m 區(qū)域內(nèi)的室外無(wú)線移動(dòng)通信的非常重要的候選技術(shù)之一[1-4]。

然而，毫米波頻段信號(hào)的傳播特性為系統(tǒng)設(shè)計(jì)也帶來(lái)了新的問(wèn)題與挑戰(zhàn)，在相同天線增益的條件下，毫米波相對(duì)于6 GHz 以下微波頻段路徑損耗大，透射繞射能力差[3-6]。為應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題，毫米波系統(tǒng)通常需要在收發(fā)端配置十幾乃至上百根天線組成陣列獲得高方向性的增益，來(lái)彌補(bǔ)其在傳輸上的能量損耗。因此，具備自適應(yīng)波束賦形（BF）的多天線設(shè)計(jì)是保證毫米波微小區(qū)覆蓋的首要必備技術(shù)[3-6]。

相比現(xiàn)有6 GHz 以下頻段的移動(dòng)通信系統(tǒng)，寬帶毫米波系統(tǒng)在BF 設(shè)計(jì)上具有3 個(gè)方面的不同與挑戰(zhàn)：首先，系統(tǒng)多天線傳輸?shù)膶?shí)現(xiàn)方式會(huì)受到硬件成本和功率開銷的限制。與現(xiàn)有移動(dòng)通信系統(tǒng)相比，毫米波系統(tǒng)數(shù)百兆赫茲乃至數(shù)吉赫茲的通信帶寬大大增加了硬件成本和功耗。以模數(shù)轉(zhuǎn)換器（A/D）為例，基于最新互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS）工藝制作的具有12 bits 精度、100 Ms/s 采樣率，并且支持16 路天線的A/D 的功耗大于250 mW[5]。在這些約束下，不可能為每根天線都配置一套射頻（RF）鏈路，因此，實(shí)際毫米波多天線技術(shù)很難采用全數(shù)字實(shí)現(xiàn)方案[9]。其次，毫米波系統(tǒng)中天線陣列規(guī)模很大，天線數(shù)目達(dá)到十幾甚至上百，大規(guī)模天線的使用雖然增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的自由度，但是也使得BF 矩陣優(yōu)化問(wèn)題變得更加復(fù)雜。最后，相比6 GHz 以下頻段的移動(dòng)通信系統(tǒng)，毫米波信道在延時(shí)和角度域上都具有稀疏性，這一特性為降低BF 設(shè)計(jì)的復(fù)雜度提供了一條有效途徑，但同時(shí)也為問(wèn)題的求解帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)[9]?；谏鲜?點(diǎn)，研究者提出了將模擬電路與數(shù)字電路相結(jié)合的基于數(shù)?；旌闲盘?hào)處理的混合BF（HBF）方式。HBF 也逐漸引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注，逐步成為毫米波通信的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。

1、毫米波HBF 研究現(xiàn)狀

圖1 以基站到用戶的毫米波下行鏈路為例展示了單用戶多個(gè)數(shù)據(jù)流傳輸?shù)腍BF 示意[9-11]。

圖1、毫米波數(shù)?；旌喜ㄊx形示意

圖1 中用紅色標(biāo)記的矩陣FBB 和FRF 分別為基站端數(shù)字和模擬BF 矩陣，用藍(lán)色標(biāo)記的矩陣WBB 和WRF分別為用戶端數(shù)字和模擬BF 矩陣。

相比現(xiàn)有6 GHz 以下頻段無(wú)線通信系統(tǒng)通常采納的全數(shù)字BF 結(jié)構(gòu)，毫米波系統(tǒng)中HBF 有以下幾個(gè)不同點(diǎn)和難點(diǎn)：隨著天線數(shù)目的增大，HBF 矩陣規(guī)模增大，優(yōu)化難度和計(jì)算復(fù)雜度增加；HBF 的優(yōu)化，特別是對(duì)模擬信號(hào)的處理，需要考慮模擬電路的實(shí)現(xiàn)方式和模擬器件的特性，如相移器[9-11]、選通開關(guān)[12]、相移器與放大器相結(jié)合[13]等；HBF 的結(jié)構(gòu)給信道估計(jì)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)，這是因?yàn)樵跀?shù)字域上能估計(jì)出的信道是實(shí)際空口信道與模擬BF 矩陣的級(jí)聯(lián)。毫米波傳輸在延時(shí)和角度域的雙重稀疏性也為信道估計(jì)和HBF 矩陣求解帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。在寬帶系統(tǒng)中，不同于數(shù)字BF，模擬BF 因?yàn)槭菍?duì)數(shù)模轉(zhuǎn)換器（D/A）后、A/D 前的模擬信號(hào)進(jìn)行處理，其對(duì)帶寬內(nèi)所有子載波（若對(duì)單載波通信而言對(duì)應(yīng)信號(hào)的所有頻率分量）的處理都是一致的[14-15]。

現(xiàn)有的HBF 設(shè)計(jì)研究主要集中在窄帶衰落模型[9-12]，并且以系統(tǒng)互信息為優(yōu)化目標(biāo)，即：

（1）

其中，接收信號(hào)功率做了歸一化處理，Rn 定義為接收端HBF 處理后的噪聲協(xié)方差矩陣。如圖1 所示，當(dāng)模擬BF 由移相器和加法器構(gòu)成時(shí)，矩陣FRF 和WRF 各元素具有模為1 的約束（僅相位參數(shù)可以優(yōu)化）[9-11]。模擬BF有兩種方式，即全連接[9-11]和部分連接[15]，體現(xiàn)在矩陣FRF 和WRF 在前一種方式下每一個(gè)元素都需要被優(yōu)化，而在后一種方式中呈現(xiàn)為塊對(duì)角矩陣的形式。目前對(duì)于式（1）中問(wèn)題的主流解決方案有兩種，先固定WBB 和WRF，然后優(yōu)化FBB 和FRF，具體而言：

（1）文獻(xiàn)[9-10]利用毫米波信道的角度域稀疏特性，將FBB 和FRF 的求解問(wèn)題轉(zhuǎn)化為稀疏近似問(wèn)題，并利用正交匹配追蹤（OMP）算法進(jìn)行求解，其算法的局限性在于FRF 中列向量的取值范圍和空間波束角度的標(biāo)簽相對(duì)應(yīng)，因此自由度受限。另外，這一算法在求解的過(guò)程中還需要完全信道信息。

（2）文獻(xiàn)[11]認(rèn)為在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，可以采用FRF 各列相互正交的假設(shè)，這樣就可以將FBB 和FRF 的聯(lián)合優(yōu)化拆解為對(duì)兩者的逐級(jí)優(yōu)化。與第1 種算法相比，該算法不依賴于信道的稀疏性，對(duì)FRF中的列向量并無(wú)標(biāo)簽形式的要求；但該算法基于大規(guī)模天線的假設(shè)，其性能依賴于天線數(shù)目、RF 鏈路數(shù)目、基帶數(shù)據(jù)流數(shù)目的相互關(guān)系。這一算法也需要完全的信道信息。

在窄帶HBF 的基礎(chǔ)上，研究者提出結(jié)合正交頻分復(fù)用（OFDM）的寬帶HBF 算法，來(lái)對(duì)抗寬帶毫米波信道的頻率選擇性衰落，其優(yōu)化目標(biāo)也擴(kuò)展為最大化多個(gè)子載波上的速率和[14-15]

（2）

其中。需要注意的是：不同于數(shù)字BF 矩陣FBB[k]和WBB[k]與子載波索引號(hào)k 相關(guān)，模擬BF 矩陣FRF 和WRF 的取值與子載波索引號(hào)k 無(wú)關(guān)?，F(xiàn)有對(duì)式（2）中問(wèn)題的求解方法延續(xù)了HBF 在窄帶衰落下的設(shè)計(jì)思路，但是模擬BF 矩陣在窄帶下被限定為標(biāo)簽的形式[9-10]，或者具有近似正交性質(zhì)的假設(shè)[11]在寬帶通信場(chǎng)景下是否合適，或是否近似最優(yōu)將有待進(jìn)一步證明。此外，現(xiàn)有的寬帶算法仍然需要完全的信道狀態(tài)信息，這會(huì)進(jìn)一步降低了算法的實(shí)用性。

2、單載波寬帶毫米波系統(tǒng)中的HBF

單載波頻域均衡（SC-FDE）和OFDM 是目前公認(rèn)的能有效對(duì)抗信道頻率選擇性衰落的主要技術(shù)[16-17]，其中SC-FDE 因?yàn)椴捎昧藛屋d波傳輸方式，發(fā)送信號(hào)的峰均功率比較低的特性被第3 代合作伙伴計(jì)劃（3GPP）長(zhǎng)期演進(jìn)（LTE）/增強(qiáng)的LTE（LTE-A）標(biāo)準(zhǔn)采納為上行傳輸方案[18]。在寬帶毫米波通信系統(tǒng)中，從實(shí)現(xiàn)成本和器件功耗上來(lái)考慮，為達(dá)到支持幾百兆赫茲乃至幾個(gè)吉赫茲的通信寬帶，A/D 的精度必然有所犧牲，單載波調(diào)制相對(duì)多載波調(diào)制具有相對(duì)較小的信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍，可以降低對(duì)A/D 量化精度的要求[4-5]。圖2 顯示了在高斯信道下，單載波與多載波（以O(shè)FDM為例）在不同A/D 量化精度下的分別以四相相移鍵控（QPSK）和16 符號(hào)正交幅度調(diào)制（QAM）為調(diào)制方式的誤碼率（BER）性能對(duì)比，可以看出：OFDM 對(duì)A/D 量化精度的要求更高。從這一角度來(lái)說(shuō)，單載波能很好地兼顧性能與硬件，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的要求，因此成為毫米波微小區(qū)非常重要的候選空口方案之一[4-5]。目前結(jié)合SC-FDE 的寬帶毫米波HBF 算法的相關(guān)研究還比較少，本文中我們將會(huì)以單數(shù)據(jù)流單個(gè)RF 鏈路場(chǎng)景為例闡述單載波寬帶毫米波系統(tǒng)中HBF 優(yōu)化問(wèn)題的建模與求解。

圖2、有限A/D 精度下單載波與多載波系統(tǒng)的性能對(duì)比（高斯信道）

2.1 系統(tǒng)模型

在單個(gè)RF 鏈路場(chǎng)景下，圖1 中的HBF 優(yōu)化問(wèn)題退化為圖3 中的模擬BF 向量的優(yōu)化問(wèn)題。不同之處在于：經(jīng)過(guò)基站和用戶的模擬BF 之后，原始的空口多輸入多輸出（MIMO）頻率選擇性衰落信道在基帶上退化為一個(gè)單輸入單輸出（SISO）頻率選擇性衰落信道，需要進(jìn)行頻域均衡（FDE）處理。針對(duì)這一特點(diǎn)，我們提出將模擬BF 與數(shù)字FDE 相結(jié)合的數(shù)?；旌闲盘?hào)處理，同時(shí)以最小化FDE輸出信號(hào)的均方誤差（MSE）為準(zhǔn)則，對(duì)模擬BF 和數(shù)字FDE 的系數(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。

圖3、單載波傳輸方式下毫米波模擬波束賦形

定義基站和用戶的BF 向量分別為f 和w，那么在基帶的等效SISO 信道的頻率響應(yīng)為wHHkf，其中Hk是信道在第k 個(gè)頻率分量上的響應(yīng)矩陣。以線性FDE 為例，根據(jù)文獻(xiàn)[19]，可以得到采用最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則的最優(yōu)FDE 系數(shù)以及對(duì)應(yīng)的MSE，顯然它們都是f 和w 的函數(shù)?？梢宰C明基于MMSE 準(zhǔn)則的單載波HBF 優(yōu)化問(wèn)題可以建模為[19]：

（3）

其中和分別是信號(hào)和噪聲功率。優(yōu)化問(wèn)題（P1）是一個(gè)非凸問(wèn)題，很難得到最優(yōu)解，而且直接求解也需要知道完全信道信息Hk。一種可能的優(yōu)化方法是由用戶先估計(jì)信道矩陣，然后基于某一算法得到f 和w 的次優(yōu)解，再把f 結(jié)果反饋給基站。然而，這一方法不適用于毫米波系統(tǒng)，因?yàn)榇藭r(shí)天線的大規(guī)模特性增加了信道估計(jì)的復(fù)雜度。此外，由于在信道估計(jì)時(shí)沒(méi)有足夠的天線和空間分集增益，用戶的接收信噪比（SNR）非常低，為了保證信道估計(jì)的質(zhì)量，需要采用較長(zhǎng)的訓(xùn)練序列，從而增加了訓(xùn)練時(shí)間和訓(xùn)練開銷。針對(duì)這一問(wèn)題，我們采納迭代天線陣列訓(xùn)練（IAT）技術(shù)[13]，如圖4 所示，利用時(shí)分雙工（TDD）模式上、下行信道的互易性，通過(guò)固定通信鏈路一端BF 向量，優(yōu)化另一端的BF 向量，將原問(wèn)題拆解為在基站和用戶兩端的本地子優(yōu)化問(wèn)題，然后通過(guò)交替迭代優(yōu)化，使得兩端BF 向量能夠最終收斂到全局或局部最優(yōu)解。IAT 方法的優(yōu)勢(shì)在于可以將信道估計(jì)的復(fù)雜度從O（NtNrL）降低到O（NtL + NrL），其中Nt,Nr 分別代表基站和用戶天線數(shù)，L 代表多徑信道長(zhǎng)度。

雖然基于IAT 技術(shù)的BF 算法在降低信道估計(jì)復(fù)雜度方面具有很大吸引力，但其在具體算法設(shè)計(jì)上仍存在相當(dāng)?shù)碾y度和挑戰(zhàn)，例如：應(yīng)該選擇何種優(yōu)化目標(biāo)？原始優(yōu)化問(wèn)題是否能夠被拆解為兩個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題？收斂性是否能被證明等。我們已經(jīng)證明（P1）問(wèn)題可以采用IAT 方式拆解為在基站和用戶端的兩個(gè)本地子優(yōu)化問(wèn)題，并能最終收斂到原問(wèn)題的一個(gè)次優(yōu)解[19]。在闡述詳細(xì)的求解步驟之前，我們?cè)?.2 節(jié)中首先回顧傳統(tǒng)的一種以信道總功率為優(yōu)化目標(biāo)的基于IAT 技術(shù)的迭代特征值分解算法[13],[20]。

2.2 傳統(tǒng)算法

在配置單個(gè)RF 鏈路的毫米波系統(tǒng)中，文獻(xiàn)[13]、[20]提出了以最大化等效SISO 多徑信道的總功率為優(yōu)化目標(biāo)的單載波寬帶模擬BF 算法。該優(yōu)化問(wèn)題可以建模為：

 （4）

為了求解優(yōu)化問(wèn)題（P2），基于IAT 技術(shù)，在給定基站的發(fā)送BF 向量f 時(shí)，原始問(wèn)題（P2）將退化為如下的在用戶端的子優(yōu)化問(wèn)題[13]，[20]：

 （5）

其中HSIMO =[hSIMO,0 ... hSIMO,N -1] ，hSIMO,k =Hkf 是從基站RF 鏈路入口到用戶天線陣列的等效單輸入多輸出（SIMO）信道?？梢宰C明優(yōu)化問(wèn)題（P2.1）的最優(yōu)解為矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量[13]。

類似地，當(dāng)給定用戶的發(fā)送BF向量w 時(shí)，在基站端存在的子優(yōu)化問(wèn)題為：

（6）

其中HSIMO =[hSIMO,0 ... hSIMO,N -1] ，是從基站天線陣列到用戶RF 鏈路出口的等效多輸入單輸出（MISO）信道。子優(yōu)化問(wèn)題（P2.1）與（P2.2）具有同樣的形式。最優(yōu)的f為矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量。

上述BF 設(shè)計(jì)以最大化信道總功率為目標(biāo)，沒(méi)有考慮等效SISO 信道頻率選擇性衰落的影響，相比這一傳統(tǒng)算法，我們提出的以最小化均衡器輸出信號(hào)的MSE 為目標(biāo)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則能夠更好地符合系統(tǒng)的最終傳輸性能指標(biāo)。

2.3 新算法

在2.1 節(jié)，我們提出將模擬BF 與數(shù)字FDE 進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，并以最小化FDE 輸出信號(hào)的MSE 為準(zhǔn)則的新算法。結(jié)合IAT 原理（圖4 所示），我們將原問(wèn)題（P1）做如下分解：當(dāng)基站BF 向量f 固定時(shí)，優(yōu)化問(wèn)題（P1）退化為用戶端w 的子優(yōu)化問(wèn)題。具體如式（7）：

（7）

圖4、基于IAT 技術(shù)的迭代優(yōu)化算法示意

同樣地，當(dāng)用戶在上行固定以w作為發(fā)射BF 向量時(shí)，根據(jù)TDD 上、下行信道的互易性，優(yōu)化問(wèn)題（P1）又可以退化為在基站端f 的子優(yōu)化問(wèn)題，即為：

（8）

我們?cè)谖墨I(xiàn)[19] 中證明了通過(guò)（P1.1）和（P1.2）之間的來(lái)回迭代優(yōu)化，最終可以使f 與w 收斂到原問(wèn)題（P1）的一個(gè)局部最優(yōu)解。優(yōu)化問(wèn)題（P1.1）和（P1.2）仍然是非凸問(wèn)題，難以獲得全局最優(yōu)解。我們可以采用經(jīng)典的梯度下降算法來(lái)獲得問(wèn)題的局部最優(yōu)解[21]。

由于（P1.1）、（P1.2）都是非凸問(wèn)題，梯度下降算法能否收斂到一個(gè)較好的局部最優(yōu)解取決于初始向量的選取。根據(jù)文獻(xiàn)[21]，本地優(yōu)化問(wèn)題的初始點(diǎn)可以通過(guò)解原始問(wèn)題的一個(gè)近似（或者上下界）問(wèn)題來(lái)獲得?？梢园l(fā)現(xiàn)（P1）問(wèn)題中的目標(biāo)函數(shù)可以看成是多個(gè)分項(xiàng)的調(diào)和平均值的倒數(shù)，根據(jù)柯西不等式，它們大于等于其算術(shù)平均的倒數(shù)，而對(duì)這一算術(shù)平均的優(yōu)化與（P2）的目標(biāo)函數(shù)一致，因此一種對(duì)于（P1.1）、（P1.2）初始值選取的有效方法就是采用（P2）問(wèn)題的解。

2.4 仿真結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[14]和[15]，第k 個(gè)頻率分量上的MIMO 信道可以建模為：

（9）

其中NC 和NR 分別表示信道中路徑簇的數(shù)目和每簇中路徑的數(shù)目，和分別表示第l 個(gè)簇中第m 個(gè)路徑的水平發(fā)射角度（AOD）和水平到達(dá)角度（AOA），αl,m 表示第l 個(gè)簇中第m個(gè)路徑的傳輸復(fù)增益，和分別表示基站和用戶的天線響應(yīng)向量[14-15]。仿真中基站與用戶各配置由16 根天線組成的間隔為半波長(zhǎng)的線性天線陣，每個(gè)數(shù)據(jù)塊包含64個(gè)QPSK 符號(hào)。

圖5 展示了以最大化信道總功率為目標(biāo)的傳統(tǒng)算法和以MMSE 為目標(biāo)的新算法在不同SNR 下的BER 性能曲線。為公平起見，兩者的IAT 總迭代次數(shù)均設(shè)為6 次，在新算法中，根據(jù)2.3 節(jié)的闡述，仿真中以傳統(tǒng)算法迭代兩次后的結(jié)果作為新算法的初始向量，所以新算法的前兩次IAT處理與傳統(tǒng)算法相同。從圖5 中可以看出：相比于傳統(tǒng)算法，新算法能夠更好地獲得空間分集增益。例如：新算法在BER=10-4時(shí)較傳統(tǒng)算法有約2 dB 的SNR 增益。此外，我們還考慮實(shí)際系統(tǒng)中采用有限量化比特的相移器來(lái)實(shí)現(xiàn)BF，其操作是在原算法的基礎(chǔ)上，在每一次迭代中僅保留BF 向量各元素的相位部分，而把模固定設(shè)為常數(shù)。圖5 展示了當(dāng)相位量化精度為Q=4 比特時(shí)的BER 性能。可以看出：兩種算法因?yàn)橛邢蘧认嘁破鞯膶?shí)現(xiàn)方式都具有一定的性能損失，但新算法仍然較傳統(tǒng)算法具有顯著的性能增益。

圖5、新算法與傳統(tǒng)算法在不同信噪比下的誤比特率性能

圖6 對(duì)比了新算法與傳統(tǒng)算法在不同迭代次數(shù)下的BER 性能，其中SNR 固定在-4 dB，從圖中可以看出，因?yàn)樾滤惴ú捎昧藗鹘y(tǒng)算法的兩次迭代處理來(lái)獲得初始向量，所以兩種算法在前兩次迭代的性能完全相同，但是從第3 次開始，傳統(tǒng)算法的性能增益十分有限，而新算法在第3 次迭代由于以MMSE 為目標(biāo)，BER 性能迅速提升約一個(gè)量級(jí)，并且在隨后的迭代中迅速收斂。

圖6、新算法與現(xiàn)有算法在不同迭代次數(shù)下的誤比特率性能

3、結(jié)束語(yǔ)

毫米波通信是能夠保證5G 乃至未來(lái)更新一代無(wú)線移動(dòng)通信系統(tǒng)獲得容量極大提升的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，而HBF 技術(shù)是在兼顧硬件實(shí)現(xiàn)成本與功耗的情況下，保證毫米波系統(tǒng)能夠利用其大規(guī)模天線陣列的優(yōu)勢(shì)克服傳輸功率損耗與信道衰落影響的重要研究問(wèn)題。在文章中，我們?cè)诨仡櫖F(xiàn)有毫米波HBF 研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，針對(duì)毫米波信道頻率選擇性衰落以及系統(tǒng)在射頻鏈路上的硬件制約，提出了SC-FDE 與HBF 聯(lián)合優(yōu)化的設(shè)計(jì)思路，建立了以最小化信道均衡MSE為準(zhǔn)則的單載波傳輸方式下的毫米波HBF 優(yōu)化問(wèn)題。在對(duì)問(wèn)題的求解中，考慮大規(guī)模多徑MIMO 信道進(jìn)行估計(jì)的復(fù)雜度，我們應(yīng)用IAT 方法，將原問(wèn)題分解為在基站和用戶兩端的兩個(gè)本地子優(yōu)化問(wèn)題，利用TDD上、下行信道的互易性，通過(guò)交替迭代處理的方式可以保證兩端能收斂到局部最優(yōu)解。數(shù)值仿真結(jié)果表明：新算法較傳統(tǒng)算法可以在SNR 上具有2 dB 以上的性能增益。

在未來(lái)工作中，我們會(huì)將文中提到的單個(gè)RF 鏈路、單數(shù)據(jù)流的系統(tǒng)模型拓展到多個(gè)RF 鏈路、多個(gè)數(shù)據(jù)流的場(chǎng)景，并利用IAT 方法設(shè)計(jì)針對(duì)這一場(chǎng)景的HBF 算法。我們也會(huì)考慮在多用戶場(chǎng)景下利用毫米波信道延時(shí)域和角度域的雙重稀疏性的特點(diǎn)，以多用戶MSE 為優(yōu)化性能指標(biāo)，結(jié)合IAT 技術(shù)，設(shè)計(jì)高效的寬帶毫米波數(shù)?；旌隙嘤脩艚尤胨惴?，增強(qiáng)系統(tǒng)的多用戶空間接入能力。此外，現(xiàn)有的HBF 研究大都假設(shè)理想的信道估計(jì)，精確的A/D 轉(zhuǎn)換，高精度的相移器，但實(shí)際中這些參數(shù)或者器件的非理想性都會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能帶來(lái)影響，研究魯棒的HBF 設(shè)計(jì)也具有重要的意義與應(yīng)用價(jià)值。最后，以IAT 為基礎(chǔ)的HBF 算法依賴于TDD 模式下上、下行信道的互易性，在實(shí)際系統(tǒng)中存在上、下行鏈路器件特性不一致的問(wèn)題，如何進(jìn)行更為有效的信道校準(zhǔn)也是非常值得研究的重要問(wèn)題。